- 1. Метод Бернуллі. Рівняння Бернуллі
- (Диференціальні рівняння)
- ... зазначити, що y=0 - є особливим розв'язком заданого ДР. В цьому легко переконатися, підставивши його у вихідне рівняння. Приклад 2. Розв'язати рівняння y'+y/x=-x*y2. Розв'язування: В правій стороні маємо "ігрик" у квадраті, тому задане лінійне неоднорідне диференціальне рівняння (ЛНДР) є рівнянням ...
- Створено 23 липня 2022
- 2. Класифікація диф. р-нь першого порядку та приклади
- (Диференціальні рівняння)
- ... диференціальне рівняння x+y*y'=0. Розв'язування: Бачимо, що можемо розділити змінні, тому таке рівняння є ДР з відокремлюваними змінними. При інтегруванні обох її частин отримаємо y=4x2/2+C=2x2+C -загальний розв'язок ДР. C - довільна стала. Приклад 7. Зінтегрувати рівняння (1+x^2)y*dx+(1+y^2)x*dy=0 ...
- Створено 14 липня 2022
- 3. Умовний екстремум функції
- (Функції багатьох змінних)
- ... +2-λ)'x=-2 F''xy=(-2x+2-λ)'y=0 F''yy=(-2y+4+λ)'y=-2. Тоді диференціал другого порядку в точці (x0;y0) d2F=-2dx2-2dy2<0 є від'ємним, тому робимо висновок, що функція досягає умовного максимума zmax(x0,y0)=8,5 Побудуємо графік функції в мейплі plot3d(9-(x-1)^2-(y-2)^2, x = -1 .. 3, y = 0 .. 4, ...
- Створено 23 грудня 2021
- 4. Найбільше та найменше значення функції багатьох змінних в замкненій області
- (Функції багатьох змінних)
- ... на кількох завданнях. Приклад 1. Знайти найбільше та найменше значення функції z(x,y)=x2-y2 в крузі x2+y2≤4. Розв'язування: Знайдемо часткові похідні першого порядку заданої функції: z'x=2x, z'y=-2y. Прирівняємо до нуля отримані вирази, щоб знайти критичні точки: z'x=0, z'y=0; 2x=0, -2y=0; x=0, ...
- Створено 21 грудня 2021
- 5. Формули розкладу в ряд Тейлора та Маклорена
- (Функції багатьох змінних)
- ... чого по "y" M1 := series(ln(x+1)*cos(3*y), x = 1/3, 5); M2 := simplify(series(M1, y = (1/12)*Pi, 5)); Наведемо 3d рисунок f(x,y) в околі точки x=1/4..1/2, y=0..(1/6)*Pi Більше того, в Мейплі можна порівняти графіки розвинення функції в ряд Маклорена з оригіналом, знайти похибку (збіжність) п ...
- Створено 16 грудня 2021
- 6. Наближені обчислення за допомогою диференціалу
- (Функції багатьох змінних)
- ... наближення наступна: f(x, y)=√(x2+y2+z2) Подаємо корінь з трьох доданків через прирости звідси початкове значення x=12, y=9, z=8, та дельти Δx=-0,04, Δy=0,02,Δz=-0,02. Обчислюємо початкове наближення функції Визначаємо часткові похідні першого порядку у точці (12;9;8) : Знайдені часткові ...
- Створено 15 грудня 2021
- 7. Часткова похідні І та ІІ порядку функції двох змінних
- (Функції багатьох змінних)
- ... функція u(x,y) з її похідними першого порядку неперервна на всій області визначення. Ви можете заперечувати таз огляду на вигляд u=x/y2 стверджувати, що функція розривна при y=0, але ця точка не входить в область визначення, а всюди поза точкою ф-я неперервна і диференційовна. Приклад 3. u=x•sin(x+y). ...
- Створено 13 грудня 2021
- 8. Перетворення формули функції двох змінних
- (Функції багатьох змінних)
- ... перетворення в правій частині, щоб добитися вигляду функції від y/x: Приклад 5. Нехай z=x+y+f(x-y). Знайти функції f і z, якщо z=x^2 при y=0. Розв'язування: Підставимо значення з умови в функцію x2=x+0+f(x-0), звідси f(x)=x2-x. Враховуючи умову z=x+y+f(x-y), запишемо Подібні приклади ...
- Створено 13 грудня 2021
- 9. Поверхні рівня функції+Приклади
- (Функції багатьох змінних)
- ... циліндрів, спільною віссю яких є пряма x+y=0, z=0. Приклад 5. Побудувати поверхню рівня функції u=z-ln(x+y)·(x2-y). Розв'язування: Прирівнюємо праву сторону до сталої z-ln(x+y)·(x2-y)=c. При с=0 будемо мати z=ln(x+y)·(x2-y) Побудуємо поверхню рівня в Мейплі plot3d(ln(x+y)*(x^2-y), x = ...
- Створено 12 грудня 2021
- 10. Область визначення ф-ї багатьох змінних. Приклади
- (Функції багатьох змінних)
- ... на проміжку [-1;1]. Тому і вираз під арккосинусом має змінюватися в цьому діапазоні. Крім цього знаменник дробу не повинен перетворюватися в0. Складаємо систему нерівностей розділяємо її на дві підсистеми Отримали пару вертикальних тупих кутів, які обмежені прямими y=0 і y=-2x, включаючи цю ...
- Створено 10 грудня 2021
- 11. Розв'язок диференціальних рівнянь в Мейпл
- (Диференціальні рівняння)
- ... уванні ДР не отримали читабельного розв'язку. Насправді це той самий розв'язок, тільки представлений в комплексному вигляді. Приклад 3.1 Знайдіть загальний розв'язок однорідного лінійного диференціального рівняння: a) 4y''+4y'+5y=0 Розв'язування:Для обчислення в мейплі записуємо ДР eq1 := diff(dif ...
- Створено 16 квітня 2021
- 12. Числові характеристики неперервної випадкової величини
- ( Випадкові величини)
- ... самостійно, ми ж взяли результат з обчислень в мейплі. Для інтегрування служить функція int(). Математичне сподівання в мейплі можна обчислити так: >My:=int(y*int((3*x+y),x=0..2),y=0..1); Далі його копіюємо в другий рядок і змінюємо множник y перед внутрішнім інтегралом на (y-My)^2: >Dy:=int((y-My)^2*int((3*x+y),x=0..2),y=0..1); ...
- Створено 27 січня 2021
- 13. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку
- (Диференціальні рівняння)
- ... ДР. Приклад 1. Знайти загальний розв'язок лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. а) y''-4y'+13y=0. Обчислення: Розв'яжемо відповідне характеристичне (алгебраїчне) рівняння, ввівши заміну: y(n)->k(n), де (Тобто порядок похідної функції y ...
- Створено 17 грудня 2020
- 14. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23
- (ЗНО Математика)
- ... точок з віссю x. Г 2. y=cos(x). Нехай y=0, тоді cos(x)=0, звідси тому графік функції y=cos(x) має безліч спільних точок з віссю x. В 3. y(x)=4-x^2, тоді y(1)=4-1^2=3, отримали точку (1;3), отже графік функції y=4-x^2 проходить через точку (1;3). Д 4. y=log3x. ОДЗ: x>0, отже графік функції ...
- Створено 07 листопада 2020
- 15. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23
- (ЗНО Математика)
- ... оскільки чотирикутник не має такої властивості і далеко не у всіх чотирикутників діагоналі у точці перетину діляться навпіл. Відповідь: лише І та ІІІ – Д. Завдання 10. На якому з рисунків зображено ескіз графіка функції ? Розв'язування: Графік функції y=0,5^x спадає на всій області визначенн ...
- Створено 06 листопада 2020
- 16. Системи рівнянь з модулями
- (Математика)
- Рівняння з модулями самі по собі не прості, проте коли вони зустрічаються в системах рівнянь то добряче їх ускладнюють внаслідок галуження останніх на декілька варіантів. Далі на готових завданнях із курсу ЗНО підготовки Ви познайомитеся з методами спрощення систем рівнянь, що містять змінні під знаком ...
- Створено 04 листопада 2020
- 17. Встановити образ прямої при симетрії та паралельному перенесенні
- (Геометрія)
- ... 43.13 Знайти образ прямої y=-4x-3 при симетрії відносно вісі Oy. Розв'язування: Знайдемо точки перетину прямої y=-4x-3 з осями координат: x=0, звідси y=-3, отримали A(0;-3). y=0, звідси x=-3/4, отримали B(-3/4;0). За властивістю симетрії відносно вісі Oy: точки, симетричні відносно осі Oy, ...
- Створено 06 травня 2020
- 18. Знайти умовний екстремум функції. Метод Лагранжа
- (Функції)
- ... параболі x^2+2xy+y2+4y=0 знайти точку, найменш віддалену від прямої 3x-6y+4=0. Розв'язання: Віддаль від точки M(x;y) до прямої a•x+b•y+c знайдемо за формулою: З умови завдання виписуємо сталі: a=3, b=-6 і c=4; точка M(x;y) належить параболі x2+2xy+y2+4y=0. Звідси відстань рівна модулю Точка ...
- Створено 01 травня 2020
- 19. Умовний екстремум функції z=f(x,y). Метод виключення змінних
- (Функції)
- ... dz/dy=0; -5+6y =0; y0=5/6; звідси x0=-5y=-5•5/6=-25/6. Обчислимо значення функції в особливій точці M0(-25/6;5/6): z0=x+3y2=-25/6+3•(5/6)2=25/3. Друга похідна d2z/dy2=6>0, отже знайдена точка M0(-25/6; 5/6) є точкою умовного мінімуму для функції z(x,y)=x+3y2 при зв'язку 5y+x=0. Умовно мінімальне ...
- Створено 01 травня 2020
- 20. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками
- (Вектори)
- ... параметр b підставимо координати точки M(-2;5) (тут x=-2 і y=5) і значення k=1 у загальне рівняння прямої: 5=1•(-2)+b, 5=-2+b, b=5+2=7. Отримали таке рівняння прямої y=x+7. При y=0 знаходимо x=-7 - абсцису точки перетину прямої з віссю абсцис (Ox). Відповідь: -7. Приклад 41.27 Знайти: ...
- Створено 10 квітня 2020
- 21. Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень
- (Функції)
- ... є число 8. Знайти: 1) найбільше значення функції y=0,3f(4x+5)-1; 2) найменше значення функції y=-3f(2x-5). Розв'язування: Область значень для функцій y=f(x), y=f(4x+5) і y=f(2x-5) однакова, оскільки змінення відбувається лише в межах осі Ox. Тому f(4x+5)≤8, звідси 0,3•f(4x+5)≤0,3•8, 0,3•f(4x+5)≤2,4 ...
- Створено 31 березня 2020
- 22. Знайти відповідність між функціями та графіками. ЗНО тести
- (Функції)
- ... при x>0, y>0 маємо: x+x=y+y, 2x=2y, x=y - частина прямої; при x>0, y<0 маємо: x+x=y-y, 2x=0, x=0 - частина осі Oy; при x<0, y>0 маємо: x-x=y+y, 0=2y, y=0 - частина осі Ox; при x<0, y<0 маємо: x-x=y-y, 0=0 - частина координатної площини. 2 - А. Уважно перегляньте як розкривали ...
- Створено 31 березня 2020
- 23. Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій
- (Функції)
- ... – це такі значення x (аргументу), при яких y=0. Складна функція є сумою квадрату логарифма та кореня квадратного від кубічної функції. Оскільки, їх сума повинна бути рівна нулю, а корінь квадратний завжди або більший або рівний нулю, так само як квадрат логарифма, то нам потрібно знайти так точки ...
- Створено 28 березня 2020
- 24. Приклади на парність та непарність функцій
- (Функції)
- ... прямої y=ax+b з віссю Oy. На ескізі графіка b=-2<0. Відповідь: a>0, b<0. Приклад 22.39 Установити відповідність між функціями (1–4) та їх парністю (А–Д).1. y=0 2. y=x3+tg(x) 3.y=x3-sin(x) 4. y=x5·sin(x)А. На парність не досліджується Б. Парна В. Непарна ...
- Створено 25 березня 2020
- 25. Як знайти рівняння прямої лінії регресії X на Y, та Y на X?
- ( Випадкові величини)
- ... X на Y за формулою: xy=1,069y+1,509. Б) Складемо рівняння ліній регресії Y на X yx=0,684x-0,942. Відповідь:x=1,069y+1,509; y=0,684x-0,942. Завдання 4.4 За даними кореляційної таблиці знайти вибіркове рівняння прямої лінії регресії А) X на Y; Б) Y на X.Y \ X-2-1 ...
- Створено 16 грудня 2019
- 26. Поверхневі інтеграли першого роду. Готові відповіді
- (Інтегрування)
- ... Розв'язання: Перш ніж обчислювати інтеграл побудуємо схематичний вигляд тетраедра Заданий тетраедр складається з чотирьох площин (поверхонь), тому заданий поверхневий інтеграл рахуватимемо по всіх площинах окремо, тобто Поверхня 1: y=0. Звідси, диференціал площі рівний dS1=dxdz. Далі розставляємо ...
- Створено 25 грудня 2018
- 27. Інтегрування повних диференціалів. Криволінійний інтеграл
- (Інтегрування)
- ... P=P(x,y)=f(x+y), Q=Q(x,y)=f(x+y). Оскільки P, Q симетрично містять змінні, то їх часткові похідні рівні, а значить підінтегральний вираз є повним диференціалом. Криволінійний інтеграл від точки (0,0) до точки (a,b) будемо обчислювати вздовж прямих y=0 і x=a. Випишемо межі інтегралу та диференціали ...
- Створено 22 грудня 2018
- 28. Обчислення криволінійного інтегралу I роду для плоских кривих
- (Інтегрування)
- ... з вершинами O(0;0), A(4;0), B(4;2), C(0;2). Розв'язання: Запишемо рівняння сторін прямокутника: OA: y=0, тоді y'=0; AB: x=4, тоді x'=0; BC: y=2, тоді y'=0; OC: x=0, тоді x'=0. Як і в попередніх прикладах, обчислюємо диференціал дуги вздовж сторін прямокутника: і Для цього випадку ...
- Створено 19 грудня 2018
- 29. Площа плоскої фігури. Подвійні інтеграли
- (Інтегрування)
- ... є прямими, отже фігура обмежена чотирикутником. Складаємо системи рівнянь і знаходимо точки перетину різних пар прямих звідси x=0, y=0; звідси x=1,5; y=1,5; звідси x=0,75; y=0,75; звідси x=2; y=1. Графік прямих разом з чотирикутником наведено на рисунку Щоб правильно знайти площу, ...
- Створено 11 грудня 2018
- 30. Як обчислити площу плоскої фігури, що обмежена лініями?
- (Інтегрування)
- ... інтеграли шукати площу, вміння правильно розставляти межі; добрих знань з обчислення інтегралів, оскільки до цього все зводиться. Приклад 1. Знайти площу фігури, що обмежена лініями. Зробити малюнок. y=cos(x), y=0, x=-π/2, x=π/6. Обчислення: Запишемо межі інтегрування: π/2≤x≤π/6. Побудуємо косинусоїду ...
- Створено 11 грудня 2018
- 31. Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі
- (Інтегрування)
- ... прикладу a/2≤x≤a, , де y=0 - вісь абсцис. Перетворимо верхню криву по y до канонічного вигляду y=√(2ax-x2), y2=2ax-x2, x2-2ax+a2+y2=a2, (x-a)2+y2=a2 - верхнє півколо з центром у точці O(a;0) і радіусом a. На рисунку наведемо область інтегрування Знайдемо запис функції через змінну y: (x-a)2+y2=a2, ...
- Створено 11 грудня 2018
- 32. Подвійний інтеграл в полярних координатах
- (Інтегрування)
- Алгоритм обчислення подвійних інтегралів при переході до полярних координат детально наведений як в цій статті, так і раніше в більш теоретичних публікаціях. Для переходу до полярних координат потрібно знайти якобіан, який кілька раз тут повторимо, далі самі рівняння кривих, що обмежують область інтегрування ...
- Створено 10 грудня 2018
- 33. Площа фігури через кратні інтеграли
- (Інтегрування)
- ... інтегруванні отримали арксинус, оскільки інтегрували одну з віток кола. Також часто Вам доведеться інтегрувати степеневі функції, прямі, що не є складно. Важче буде з гіперболами та складними показниковими функціями. ЗАВДАННЯ 7 Побудувати і знайти площу області D: x2+y2=1, x-y=1, y=0. Розв'язання: ...
- Створено 09 грудня 2018
- 34. Побудувати та знайти площу області. Кратні інтеграли
- (Інтегрування)
- ... . Обчислимо площу фігури, обмеженої заданими лініями через кратний інтеграл: Площа рівна 10/3. ЗАВДАННЯ 2 Побудувати і знайти площу області D: 4y=x2, x+y=3, y=0. Розв'язання: Проаналізуємо межі фігури: 4y=x2, y=x2/4 - парабола з вершиною у точці O(0;0) і гілками вгору; x+y=3 - пряма, ...
- Створено 09 грудня 2018
- 35. Приклади розв'язання тригонометричних рівнянь
- (Тригонометрія)
- ... x), y=0: Приклад 18.9 Знайти корінь рівняння sin(2x)-4•cos(x)=0, який належить проміжку [2Pi,3Pi]. Розв'язання: Розписуємо синус подвійного кута, а далі виносимо в отриманому рівнянні косинус за дужки Останнє тригонометричне рівняння еквівалентне системі рівнянь Оскільки виходим ...
- Створено 28 серпня 2018
- 36. Диференціальні рівняння. Практикум
- (Диференціальні рівняння)
- ... рівняння (ДР) y''''-8y''+16y=0 Розв'язок диф. р-ня четвертого порядку шукаємо у вигляді y=ekx. Характеристичне рівняння матиме вигляд k^4-8^2+16=0 Це біквадратне рівняння, тому робимо заміну z=k^2 та переходимо до квадратного z^2-8z+16=0 Знайдемо дискримінант та корені D=(-8)2-4·16=0 z=8/2=4 ...
- Створено 01 березня 2017
- 37. Завдання та відповіді ЗНО 2016 математика. № 1-25
- (ЗНО Математика)
- ... щоб знати як працювати з показниками на ЗНО. Відповідь: 1 А), 2 В), 3 Д), 4 Г). Завдання 23 1. Відрізок BC лежить на осі Oy тому координати x=0, y=0. Серединою відрізка є точка (0; 8/2;0)=(0;4;0) 2. Вектор ВА лежить на осі Ox, тому його координати (4;0;0). 3. Описана точка буде мат ...
- Створено 22 лютого 2017
- 38. Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка
- (Функції)
- ... Б) Нулі функції: при x=0,y=0; при y=0, x=0. Графік заданої функції перетинає осі координат в точці (0;0). В) Дослідження на парність: Підставимо від'ємний аргумент та перевіримо, що отримаємо функція не є парною, ні непарна . Г) Знайдемо критичні точки функції: Похідна функції за правилом ...
- Створено 11 січня 2017
- 39. Повне дослідження функції. Побудова графіка
- (Функції)
- ... коду та відповідей робить Мейпл конкурентом, в порівнянні з аналогічними "солверами". Спершу занулюємо всі змінні та підключаємо модуль роботи з графіками > restart; > with(plots): Вводимо саму функцію > y:=x^3+3*x^2+2*x+4; Знаходимо точку перетину кривою з віссю Ox. > evalf(solve(y=0,x)); ...
- Створено 06 січня 2017
- 40. Приклади однорідних диференціальних рівнянь
- (Диференціальні рівняння)
- ... заміну y=z*x, тоді y'=z'*x+z, z'*x+z-z=(1+z)ln(1+z). Переходимо до ДР з відокремленими змінними та виконуємо інтегрування Повернемося до початкових змінних: - загальний інтеграл рівняння. Приклад 2.72 Розв'язати диф. р-ня (13x+y)dx+(y-5x)dy=0 Розв'язання: Ділимо на аргумент, щоб переконатися ...
- Створено 09 листопада 2016
- 41. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними
- (Диференціальні рівняння)
- ... невизначений інтеграл та проводимо обчислення (*) При розділенні змінних ділили на y, тому прирівнюємо його до нуля і перевірити чи при цьому початкове ДР перетворюється в тотожність. В даному прикладі y=0 є особливим розв'язком диференціального рівняння. Підсумовуючи все вище, маємо y=(x+С)3 і y=0 ...
- Створено 05 листопада 2016
- 42. Функції багатьох змінних. Курсова робота 1
- (Функції)
- ... екстремуму, якщо x2+y2=4 чи x2+y2=1. Оскільки система u'x=0, u'y=0 не має розв'язків, що належить множині , а також задана функція u=6x+4y-5 лінійна, то sup(u) й inf(u) досягаються на колі x2+y2=4. Складемо функції Лагранжа: Запишемо та розв'яжемо системи рівнянь З останнього рівняння знаходи ...
- Створено 14 жовтня 2016
- 43. Центр поверхні другого порядку. Заміна системи координат
- (Поверхні другого порядку)
- ... перенос. Проанізуйте відповіді і навчіться обчислювати завдання на переніс центру поверхні. Задача 6.3.2 б) Перенесіть початок координат в центр поверхні другого порядку: y2+3xy+xz+2yz+3x+2y=0; Розв'язання: Цей та наступні приклади дозволять Вам самостійно опанувати методику знаходження центру ...
- Створено 04 жовтня 2016
- 44. Центр поверхні другого порядку. Задачі
- (Поверхні другого порядку)
- ... за методикою попереднтого прикладу знайти пряму перетину площин. Проте маємо несумісну СЛАР, що спрощує подальші обчислення і дозволяє зробити висновок що поверхня другого порядку не має центру. Задача е) Визначте центр поверхні другого порядку: x2-2y2+z2+6yz-4xz-8x+10y=0 Розв'язання: Випишемо ...
- Створено 04 жовтня 2016
- 45. Обчислення потоку векторного поля
- (Інтегрування)
- ... П=27Pi. ЗАВДАННЯ 8.15 Обчислити потік векторного поля через замкнену поверхню S: 2y-x+z=2, x=0, y=0, z=0 (нормаль зовнішня). Розв'язання: Рівняння 2y-x+z=2, -x/2+y/1+z/2=1- описує площину, яка є однією з граней трикутної піраміди. Щоб краще це уявити розгляньте наступні рисунки до задачі. ...
- Створено 01 вересня 2016
- 46. Поверхневі інтеграли ІІ роду
- (Інтегрування)
- ... площинами z=0, y=0, x=0, x=1, y=1, z=1. Розв'язання: Побудуємо куб, що обмежений заданими площинами: Обчислюємо поверхневий інтеграл ІІ роду по всім шести поверхням, тому формула прийме вигляд Для кожної поверхні куба запишемо рівняння площини і її межі по гранях: звідси - нормальний зовнішній ...
- Створено 20 серпня 2016
- 47. Обчислення подвійних та потрійних інтегралів
- (Інтегрування)
- ... по області D, обмеженій вказаними лініями: , D: x+y=1, y=x2-1, . Розв'язання: Знайдемо точки перетину графіків заданих функцій: y=1-x і y=x2-1: 1-x=x2-1, x2+x-2=0, (x-1)(x+2)=0,x=1,y=0. Зобразимо область інтегрування в декартовій СК Розставимо межі від параболи до прямої, і по зміні аргументу: ...
- Створено 08 травня 2016
- 48. Подвійні та потрійні інтеграли
- (Інтегрування)
- ... обчислюємо площу фігури, обмеженої заданими кривими: Інтеграл в підсумку дає багато логарифмів, які групуємо. Наближено площа поверхні рівна 1,12 одиниць квадратних. Приклад 3.12 Обчислити подвійний інтеграл по області D, обмеженій вказаними лініями: D: y=2x3, y=0, x=1. Розв'язання: Знайдемо ...
- Створено 05 травня 2016
- 49. Кратні інтеграли. Індивідуальна робота
- (Інтегрування)
- ... звідси наближено y=0,1. При зміні порядку інтегрування область розбили на дві області: D=D1+D2. На першій частинні змінна проходить від одиниці до прямої, на другій від 1 до гіперболи. Розставимо межі в кожній області: При зміні меж інтегрування отримаємо суму наступних інтегралів ЗАВДАННЯ ...
- Створено 05 травня 2016
- 50. Контрольна робота №4. Дослідження ф-ї двох змінних на екстремум, частинні похідні, дотична та нормаль
- (Контрольна-Вища математика)
- ... 2) З умови рівності часткових похідних нулю складаємо систему рівнянь з якої визначаємо точки підозрілі на екстремум звідси x=5; y=0. 3) знайдемо похідну другого порядку в критичній точці A(5;0) : Далі встановимо характер особливості Значення більше нуля, отже в точці (5;0) функція двох зм ...
- Створено 12 квітня 2016